Resistência
e reatância elétrica de condutores de cabos elétricos
Vitor
Sued Mantecon
Junho
2005
INTRODUÇÃO
Para
o cálculo da queda de tensão em cabos, foram considerados os dados constantes
nas normas abaixo relacionadas.Dessas normas alguns itens foram aqui
reproduzidos com o intuito de facilitar
o entendimento das premissas adotadas nos cálculos da resistência elétrica dos
cabos. Para mais detalhes o leitor deverá consultar diretamente essas normas.
1)
NM
280 (IEC 60228, MOD
– Conductors of insulated cables) - Condutores de cabos isolados.
1.1)
Esta
norma especifica as seções nominais padronizadas de 0,5
a 2 000 
, bem como o número e diâmetro dos fios e valores de
resistência elétrica para condutores de cabos elétricos e cordões flexíveis
isolados.
1.2)
Introdução
O
número de classes de condutor foi reduzido para quatro. Existem duas classes de
condutores para cabos para instalações fixas: a Classe 1 destina-se somente a
condutores sólidos e a Classe 2 a condutores encordoados (stranded). Para
condutores flexíveis, existem duas classes; como elas correspondem
estreitamente às classes 5 e 6 da edição de 1966, esses números de classes
foram mantidos para preservar a continuidade e evitar confusão. As classes 3 e
4 foram suprimidas, na medida em que elas são relativamente pouco usadas e as
classes 2 e 5, respectivamente, são consideradas adequadas para a maioria das
aplicações em que as classes 3 e 4 têm sido empregadas.
Os condutores das classes 5 e 6 são
destinados ao uso em cabos e cordões flexíveis, sendo a Classe 6 mais flexível
que a Classe 5. São incluídos somente condutores de cobre para os condutores de
flexíveis das classes 5 e 6.
Nota: A NM 280 baseia-se na revisão da norma IEC 60228:1978 e em sua Emenda Nº 1:1993, que substituíram a primeira edição, publicada em 1966.
1.3)
Materiais
O condutor pode consistir
de:
-
COBRE
MOLE COM OU SEM REVESTIMENTO METÁLICO, ou
-
ALUMÍNIO
SEM REVESTIMENTO METÁLICO OU LIGA DE ALUMÍNIO.
- O termo “revestimento metálico” significa
revestimento com uma camada fina de metal apropriado, tal como estanho, liga de
estanho ou liga de chumbo.
1.4)
Resistência
elétrica a 20ºC (valores máximos) – Cabos para instalações fixas
1.4.1)
CONDUTORE SÓLIDOS (Classe 1)
Cu => mole c/ ou s/ revestimento
metálico, ou
Al
=> sem revestimento metálico ou liga de alumínio
Tabela 1 – pág. 9 da NM 280 Cu e Al.
1.4.2)
CONDUTORES ENCORDOADOS CIRCULARES NÃO COMPACTADOS (Classe 2)
Cu => mole c/ ou s/ revestimento
metálico, ou
Al
=> sem revestimento metálico ou liga de alumínio
Tabela 2 – pág. 10 da NM 280 Cu e
Al.
1.4.3)
CONDUTORES ENCORDOADOS CIRCULARES COMPACTADOS E ENCORDOADOS
NÃO-CIRCULARES (Classe 2)
Cu => mole c/ ou s/ revestimento
metálico, ou
Al
=> sem revestimento metálico ou liga de alumínio
Tabela 2 – pág. 10 da NM
280 Cu e Al
1.5)
CONDUTORES
FLEXÍVEIS (Classes
5 e 6)
Resistência elétrica a 20ºC (valores
máximos)
Cu
=> mole com ou sem revestimento metálico.
Tabelas 3 e 4 págs. 11 e 12 da NM 280.
1.6)
Quando
necessário, a correção para 20ºC e 1 km de comprimento pode ser feita por meio
da seguinte equação:
(1.1)
onde:
é a resistência a
20ºC, em ohms por quilômetro (W/km);
é a resistência
elétrica medida de L metros de cabo ou cordão flexível a t ºC, em ohms (W);
L é o comprimento do cabo ou cordão flexível,
em metros (m);
t
é a temperatura do condutor, no momento da medição, em graus Celsius
(ºC)
fator de correção
dados na tabela 5 – pág. 13 da NM 280. Esses valores são baseados na
seguinte equação (aproximada):
(1.2)
As
equações mais exatas para o cálculo dos fatores de correção para o Cu e o Al
são:
Condutores
de cobre: Com ou
sem revestimento metálico
(1.3)
Condutores
de Alumínio ou liga de alumínio:
(1.4)
Os
valores dos coeficientes de temperatura 
para correção
das resistências são dados na IEC 60028: International Standard
of Resistance for Copper e na IEC 60111: Recommendation for the Resistivity of
Commercial Hard-drawn Aluminium Electrical Conductor Wire.
Para o
cobre 
e para o alumínio 
Nota: A
IEC-60028 faz referência as seguintes normas:
IEC- 28 25 – International standard of resistance for
copper – de 1925.
(Spécification internationale d’un
cuivre-type recuit).
IEC =
International Electrotechnical Comission
ANEXO A = Suplemento A à norma IEC
60228:1978 – Condutores de cabos isolados –
Guia para os limites
dimensionais de condutores circulares
Este
suplemento trata de condutores circulares de cabos. O objetivo deste suplemento
é servir de guia para os fabricantes de cabos e conectores para cabos,
contribuindo para assegurar que os condutores dos cabos e os conectores se
ajustem dimensionalmente.
Limites dimensionais para condutores
circulares de cobre. Tab. A1 pág. 16 da NM 280.
Limites dimensionais para condutores
circulares de alumínio. Tab. A2 pág. 17 da NM 280.
No caso excepcional de condutores
encordoados circulares não-compactados de alumínio, é conveniente que os
diâmetros máximos não excedam os valores correspondentes para os condutores de
cobre dados na coluna 3 da tabela A1 pág. 16 da NM 280.
ANEXO
B = Adaptações da IEC 60228:1978 aplicáveis no âmbito do MERCOSUL
Características
elétricas dos fios de cobre
1.7)
Resistividade elétrica, a 20°C. dos fios de cobre
nu não deve exceder 
ou 
(resistividade de
massa) correspondendo à condutividade de 100% IACS (International Annealed
Copper Standard)
1.8)
A
resistividade elétrica, a 20ºC, dos fios de cobre revestido não deve exceder os
valores estabelecidos na tabela B.3 – pág.19 da NM 280.
1.9)
Para
efeitos de cálculo, a massa específica do cobre deve ser considerada
igual a 
, a 20ºC, tanto para o fio nu quanto para o fio
revestido.