FLUXO DE CARGA - Fundamentos
Autor:
Paulo Eduardo Mota Pellegrino – agosto/2006
Introdução
A
análise do fluxo de carga em uma rede de energia elétrica consiste em
determinar os fluxos de potências ativa e reativa (grandeza e sentido da
direção), as tensões nas barras (módulo e ângulo) e outras grandezas de
interesse. Esses estudos são usados no planejamento do sistema e planos futuros
para o sistema de potência. Supõe-se que o sistema esteja operando num regime
equilibrado.
Para
esse tipo de estudo a modelagem da rede é estática, ou seja, ela é representada
por um sistema de equações e inequações algébricas
onde as variações com o tempo são muito lentas e, portanto, não são levados em
consideração.
Se
nossa modelagem fosse dinâmica de modo a considerar os efeitos transitórios e,
por conseguinte, a influência do tempo, dever-se-ia também de levar em conta as
equações diferenciais. Esse tipo de representação ou modelagem é usado quando
estamos interessados nos fenômenos transitórios – como exemplo o estudo de
estabilidade do sistema.
Este
artigo não pretende abordar os métodos de matemáticos de solução de um problema
de fluxo de carga. Pretende isso sim, de dar os conceitos necessários para que
você possa executar (rodar) um
programa de fluxo de carga. Em outras palavras, você aprenderá a terminologia
usada nesses estudos e os parâmetros elétricos necessários para a entrada dos
dados num programa de fluxo de carga.
Você
irá entender que um sistema elétrico de potência sujeito
a um dado conjunto de demandas nas várias barras que o compõem, pode funcionar
num infinito número de estados e ainda satisfazer as demandas. Cabe ao
engenheiro analisar as várias possibilidades e selecionar aquela que melhor
atenda as exigências técnicas. É isso que consiste o estudo do fluxo de carga,
ou seja, comparar as várias soluções e selecionar aquela que atenda o ponto de
vista da engenharia.
E,
por último, mostraremos como executar o exemplo citado no livro Introdução à
teoria de Sistemas de Energia Elétrica do autor Olle
I. Elgerd, usando para isso os dois programas (Elplek e Laku) indicados na seção
Links Selecionados do site www.centralmat.com.br. Espero que você
já os tenha instalado em seu computador.
Convenção de
sinais
Vamos
começar mostrando algumas das terminologias normalmente usadas pelos
engenheiros de Sistemas de Potência e também nos softwares, como esses que
vamos utilizar no final do artigo.
Os
principais componentes de um sistema de energia elétrica são:
- os painéis
elétricos;
- geradores, cargas,
reatores e capacitores;
- linhas de
transmissão, transformadores e defasadores.
Os elementos dos itens 2 e 3 irão formar os ramos
(branch em inglês) representados por uma impedância
(ou admitância). Observe que um ramo pode conter ou
não uma fonte ativa.
Os elementos do item 1
irão formar os nós (node em inglês) da rede. Esse nó é a interseção de dois ou
mais ramos. Convém salientar que o Terra de um
sistema define um dos nós do
sistema. Assim, o ramo do gerador G1
está conectado entre o nó B1 e o nó Terra (fig.1).
fig.
1
Não estamos querendo complicar, apenas
lembra-lo que nos estudos de curto circuito uma carga pode se transformar numa
fonte ativa. É o caso dos motores que, num curto circuito, passam a ser fontes
de contribuição para o valor total da corrente de curto.
Voltemos aos nós e ramos da rede. Os
geradores e cargas são considerados parte externa do sistema e vimos que, como ramos, injetam potência nos nós da rede.
Para construir o conjunto das equações
algébricas do sistema de potência que resolvem o nosso problema de fluxo de
carga há necessidade de se utilizar uma convenção de sinais. É com base na
convenção adotada que um software resolve o sistema de equações (fig.2).
Do ponto de vista do nó, normalmente a convenção adotada é
·
injeção de potência
“positiva” = “entra” no nó (ou barra)
·
injeção de potência
“negativa” = “sai” no nó (ou barra)
·
potência do ramo
“positiva” = “sai” no nó (ou barra)
·
potência do ramo
“negativa” = “entra” no nó (ou
barra)
Fig. 2
Usando
a convenção de sinais você percebe que no resultado não há necessidade de usar
uma seta para representar o sentido do fluxo; só o sinal já basta.
Antes
de rodar qualquer programa você deverá se certificar da convenção de sinais que
o mesmo adota tanto na entrada como na saída dos dados. Procure no Help, no manual ou, se não tiver em nenhum deles, rode um “sisteminha” e analise os resultados. Essa convenção
definirá os sinais “+” ou “-“ na entrada dos dados e na análise dos resultados
obtidos.
Não
se assuste quando dissermos que as cargas podem injetar potência. Isso é um
artifício que alguns programas adotam para poder usar uma carga como uma fonte
de energia. Vamos explicar a seguir e você vai entender o que significa injeção
negativa. Como esse assunto é muito importante para você poder entrar com os
dados e interpretar os resultados vamos dar alguns
exemplos usados como artifício de programação nos softwares Elplek
e Laku:
(Nota:
nem todos os programas permitem utilizar esse artifício e nem todos precisam
dele como é o caso do Laku)
- Vimos
anteriormente que carga “recebe” as potências ativa e reativa de um nó.
Portanto essas potências, do nó
para a carga, têm sinais “+”. A carga funciona como um ramo.
- Leia com
bastante calma... Podemos transformar essa carga numa fonte
de energia, ou seja, “fornecer” potências ativa e reativa para o nó. Para isso basta colocar o
sinal ”-“ para as potências ativa e reativa (lògicamente se estivermos interessados em inverter as duas potências).
Veja a fig. 3.
Fig. 3
ATENÇÃO: antes
de executar o programa certifique-se da convenção de sinais para a entrada
e saída dos resultados.
Para
os elementos shunt das barras adota-se a mesma convenção dos geradores
(injeção).
Fluxo de carga
Vimos
que o objetivo do fluxo de carga é determinar, dado um conjunto de valores
especificados, a tensão no barramento e o fluxo de
potência através da rede.
............................................
............................................
Formulação
do problema de fluxo de carga
............................................................
Variáveis limites
.............................................
Métodos de solução
.........................................
Perdas na linhas
.......................................
Exemplo a ser “rodado” no Elplek e Laku
..................................................
“Rodando” o exemplo no ELPLEK
..............................................................
“Rodando” o exemplo no Laku
.........................................
Apêndice A - Equação geral dos fluxos
....................................
Para ajudar na manutenção desse portal, será cobrado pelo referido artigo o valor de R$ 10,00.
Para obter a cópia (digitalizada) do texto completo (19 folhas-frente) faça sua solicitação diretamente ao autor do artigo através do e-mail: